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Ten
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Le Bao-Pao
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Le BAO-PAO
Description :
Ce sont 4 arcs métalliques contenant
à leur extrémité des lasers, un ordinateur, des haut-parleurs,
un synthétiseur, une interface et des baguettes, le tout relié
par des câbles électriques.
Tous ces éléments forment
cet instrument magique : le BAO-PAO
Que signifie Bao-Pao ?
Le Bao-Pao est le nom d’un chapeau
chinois.
Le pao est le nom d’une sorte de bois que l’on trouve en Chine.
Pour nous :
BAO signifie
Baguette Assistée
par Ordinateur
et
PAO la Puce
A l’Oreille
(c’ est le nom de l’A.S.B.L. qui a créé l’instrument).
A quoi sert le Bao-Pao ?
Le Bao-Pao est un instrument de musique
très simple à utiliser.
Il sert à réunir des personnes handicapées et d’autres
qui n’ont pas de handicap, mais qui veulent partager une même
passion : la musique et la chanson.
Comment fonctionne-t-il ?
Un ordinateur contient des morceaux de musique, que l’on
peut choisir parmi les nombreux titres en mémoire.
Quatre arcs métalliques contiennent chacun un LASER qui produit
un faisceau lumineux,
ce faisceau est une « corde virtuelle » .
Le Bao-Pao est donc une forme particulière d’instrument à
corde(s).
Les musiques mémorisées sont numérisées (synthétisées),
c’est-à-dire qu’elles sont enregistrées dans
un fichier sous forme de suites de 1 et de 0.
C’est le passage de la baguette dans le faisceau
laser qui déclenche la lecture des notes, qui définit leur
rythme, le type d’instrument qui doit être utilisé,
le niveau sonore etc.
Plus la baguette traverse rapidement le laser et plus le volume est fort.
Pour le rythme, c’est le nombre de passages à travers le
faisceau qui augmente ou diminue la cadence des notes.
Le canal du synthétiseur est mémorisé dans le programme
musical. Chaque canal correspond à un instrument différent.
Donc, en résumé, le synthétiseur
transforme le mouvement de la baguette en musique par l’intermédiaire
du programme enregistré dans le PC.
Vue de la partie électronique
du Bao-Pao
Nombre de joueurs sur le Bao-Pao :
De un seul à quatre joueurs peuvent
agir simultanément sur les arcs en fonction de la musique choisie.
Il est possible comme dans un orchestre, d’avoir chacun son instrument,
d’interpréter par exemple sur un arc laser, la mélodie,
sur le suivant l’accompagnement, sur le troisième les percussions,
et sur le 4ème le piano… mais on peut mémoriser des
changements ; par exemple dans le programme, on prévoit qu’à
un moment le piano se termine et soit remplacé par des violons.
Quel que soit le nombre d’instruments, un morceau peut être
joué seul, à plusieurs, ensemble ou en séquence (en
carrousel), c’est-à-dire que chacun à son tour va
jouer sur son arc, la suite du morceau.
Interprétation par un seul
joueur
Et par deux joueurs
Jeu à quatre joueurs
Les arcs :
Ce sont les quatre tubes métalliques
en forme d’arc, qui contiennent chacun un émetteur LASER
dans la sphère supérieure, et un récepteur dans la
sphère du bas.
La corne de gazelle :
Quand on veut l’employer, elle remplace d’un
arc ; elle est de plus petite taille, pour faciliter le jeu de certaines
personnes pour lesquelles le mouvement horizontal est difficile. Elle
peut être montée dans la position la plus adaptée
à la personne qui doit l’utiliser.
Sur cette photo, le faisceau laser rouge est bien visible entre les deux
sphères.
Le Laser :
C’est un ensemble de deux sphères,
celle du dessus contient l’émetteur LASER, c’est elle
qui envoie le rayon laser ; en dessous se trouve le récepteur laser.
L’interface :
Dans « Interface » on entend INTER
(ou entre). L’interface est donc un appareil placé entre
le LASER et le PC pour transformer la lumière des LASER en informations
que le PC peut comprendre et interpréter.
C’est donc l’interface qui va indiquer à l’ordinateur
quand on commence à jouer, quand doit débuter la note et
quand elle doit s’arrêter, si le faisceau laser est traversé
lentement ou rapidement par la baguette, si la cadence, le rythme est
élevé ou lent.
Le PC :
Le PC reçoit des ordres de l’interface
; il vérifie dans son programme ce qu’il doit en faire en
fonction du morceau de musique choisi, et il envoie au synthétiseur,
un message en langage « général MIDI » qui contient
la séquence de notes à jouer et comment les jouer ;
Il lui dit quels instruments on doit entendre, quelles notes il doit produire
, pendant combien de temps, à quel rythme, avec quel niveau sonore…
Sur l'écran ci-dessus,
on voit les répertoires qui contiennent tous les groupes de morceaux
mémorisés, et que l’on peut sélectionner avant
de commencer à jouer.
Des chansons pour enfants à la musique classique en passant par
les « tubes », tout est possible pour le Bao-Pao !
Le synthétiseur :
C’est sans doute l’appareil
le plus important du Bao-Pao, puisqu’il doit convertir les informations
envoyées par le PC pour en faire de la musique.
Les baffes :
Ce sont les gros haut-parleurs utilisés pour que
tout le monde puisse entende jusqu’au fond de la salle ; ils ont
parfois une puissance de plusieurs centaines de watts. Celui-ci mesure
45 cm de hauteur et peut fournir une puissance de 100 Watts, mais pour
des représentations en plain air, nous en avons aussi de 300 Watts
qui mesurent 70 Cm de hauteur .
Le lutrin :
Le Bao-Pao ne demande aucune connaissance
du solfège, mais les musiciens doivent généralement
accompagner les morceaux de musique en chantant.
Les lutrins sont les supports placés devant chaque musicien pour
y déposer les partitions ou les feuilles contenant les paroles
des chansons.
Glossaire
BAO-PAO :
Instrument de musique électronique
inventé par Jean SCHMUTZ et distribué par l’A.S.B.L.
« La puce à l’oreille »
La Puce à l'Oreille, 94 rue de l'Evêché - 13002 Marseille
Contact mail : jean.schmutz@free.fr
Site : http://www.pucealoreille.com/
Tel : 33 (0)4 91 90 55 48
Impros-j’Eux et Blagu'Bao :
En Belgique l’association des impros-j’Eux utilise le Bao-Pao
pour certains de ses spectacles,
Site des Impros-j’Eux : http://www.impros-jeux.be/
Renseignements : Marc Legros, 0498/10.13.98 par mail :
marcimprosjeux@live.be
LASER :
Appareil électronique émettant un Faisceau de lumière
« stimulée » .
Le rayon laser est souvent rouge ou parfois de couleur verte. Il s’agit
d’un rayon lumineux guidé par un système électromagnétique
pour regrouper toutes les particules de lumière en un seul point.
Et puisque toute la lumière est concentrée en un point au
lieu de partir dans toutes les directions, elle devient beaucoup plus puissante.
C’est pour cette raison qu’il ne faut jamais regarder un rayon
laser. Le laser pourrait brûler l’intérieur de votre
œil et vous pourriez devenir aveugle. On peut même utiliser un
laser pour fondre du plastique, comme dans les graveurs de DVD, et dans
certaines usines on utilise le laser pour découper de la tôle
ou souder des pièces en métal.
D’après le site internet « Wikipédia »,
Le terme LASER vient de l’américain « light amplification
by stimulated emission of radiation » ; cette phrase peut se traduire
en français par « amplification de la lumière par émission
stimulée de radiation » . Magnétisme
; électromagnétique :
Vous avez déjà joué avec des aimants ; et bien quand
l’aimant attire un morceau de fer, c’est grâce à
une force d’attraction qui est son champ magnétique, son
magnétisme.
Mais au lieu d’utiliser un aimant, on peut obtenir le même
effet en faisant passer un courant électrique dans une bobine placée
autour d’un morceau de fer. Dans ce cas on ne parle plus de magnétisme
mais d’électromagnétisme.
Si on utilise ces bobines autour d’un tube dans lequel on fait passer
des ondes électromagnétiques comme celles de la lumière,
on arrive à dévier le faisceau lumineux, soit pour le concentrer
en un point comme dans le laser ou encore pour lui faire changer de direction.
C’est de cette façon que l’on arrivait à composer
une image sur les anciens écrans de télévision.
Synthétiseur :
Le synthétiseur est un appareil électronique capable d’interpréter
les informations reçues d’un ordinateur et de les transformer
en notes musicales. Le langage standard utilisé généralement
pour cette communication entre le PC et le synthétiseur est souvent
le langage « Général MIDI » (GM).
Une explication simplifiée mais plus complète sera donnée
en annexe.
Langage MIDI :
C’est le langage standardisé
qui permet à l’ordinateur (au PC) de communiquer avec le synthétiseur.
Ce terme MIDI vient de l’anglais Musical Instrument Digital Interface
.
Les commandes midi que peuvent interpréter les synthétiseurs
sont expliquées sur Wikipédia à l’adresse : http://fr.wikipedia.org/wiki/Musical_Instrument_Digital_Interface#Messages_MIDI
Baffles :
Comme expliqué avant, ce sont des groupes de haut-parleurs très
puissants utilisés pour la sonorisation de spectacles. Ils reçoivent
la musique à diffuser d’un amplificateur capable de leur
fournir de grandes puissances suivant les besoins.
Virtuel :
Ce terme souvent utilisé en informatique, désigne quelque
chose qui n’existe pas réellement mais qui produit les mêmes
effets.
Par exemple, je cite dans le texte une « corde virtuelle »,
c’est le rayon lumineux du laser que l’on voit bien
sur la corne de gazelle. Ce rayon remplace la corde de l’instrument
de musique.
Au lieu de pincer la corde comme sur une harpe, on traverse le faisceau
laser avec la baguette et on obtient un son synthétisé qui
peut être celui d’une corde de harpe ou de tout autre instrument
de musique.
Répertoires :
En informatique, les répertoires
sont des dossiers virtuels dans lesquels on place plusieurs fichiers
( ici plusieurs morceaux de musique regroupés par style ou artiste).
Successions, suites :
Des suites de notes… des notes qui
se succèdent. Des successions sont des choses qui se font l’une
après l’autre.
Lutrin :
A l’origine, c’était
un petit meuble destiné à supporter un gros livre par exemple,
mais l’utilisation de ce « meuble » a été
détournée par des musiciens suisses pour en faire le pupitre
supportant la partition du musicien.
Analogique :
Par opposition au « numérique
» expliqué ci-dessous et qui ne travaille que sur deux états
: le courant passe ou le courant est coupé ( 5 Volts ou 0 Volt
par exemple ), une tension analogique peut être comprise entre 0
Volt et la tension maximale choisie.
Mais un ordinateur n’est pas capable d’utiliser tous ces niveaux
différents de tensions. On ne lui a pas placé d’appareil
de mesure capable de voir s’il y a 1 volt, 2volts etc. sur les fils.
Donc le PC travaille tout ou rien ( 5 Volts ou 0 Volt ) ; c’est
ce que l’on appelle des niveaux logiques 1 ou 0.
Pour pouvoir jouer de la musique ou régler une valeur entre ces
tensions 5 volts et O volt , la solution est de « numériser
» la valeur de la tension pour que le PC puisse l’utiliser
comme une valeur mathématique.
Numérisé, numérique, digitalisé :
Puisque l’ordinateur ne peut comprendre que
des successions de 1 et des 0, on a inventé une manière
de les écrire, c’est la notation BINAIRE . Elle sera décrite
en annexes.
La musique qui doit être jouée par un synthétiseur
est d’abord enregistrée sous cette forme binaire, ( sous
une forme numérisée, on dit aussi digitalisée) dans
un fichier MIDI.
Le PC va lire ce fichier de commandes
MIDI, et envoyer l’une après l’autre les informations
musicales vers le synthétiseur quand il en reçoit l’ordre.
(Ici, l’ordre est donné par le passage de la baguette dans
le faisceau LASER).
Le synthétiseur reçoit cette liste de commandes et va les
transformer en ondes sonores pour produire de la musique synthétisée.
ANNEXES :
Détails concernant le LASER :
Voir site Wikipédia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Laser
Fonctionnement du synthétiseur
:
On a vu plus haut que le PC ne sait pas utiliser
des données « analogiques », le synthétiseur
lui, ne peut pas jouer un morceau s’il n’est pas « encodé
» dans un langage qu’il connaît : le langage MIDI.
Comme le synthétiseur est l’appareil
le plus important, il demande un peu plus d’explications.
Voici (de manière un peu simplifiée) comment les choses
devraient se passer et pourquoi au contraire tout peut se bloquer si on
ne respecte pas la logique de programmation :
Je veux envoyer au PC une simple séquence
de trois notes « DO Ré MI …»
Pour un musicien, c’est ce qu’il y a de plus simple, et s’il
n’a pas toutes les informations sur sa partition, chaque musicien
interprétera ces trois notes à sa façon ou demandera
au chef d’orchestre ce qu’il doit en faire…
Mais pour le PC, il faut que tout soit prévu et indiqué
clairement au préalable, dans l’ordre exact où les
choses vont devoir se produire, sans rien oublier.
En effet, on ne le répète jamais assez, le PC fonctionne
de manière logique, on lui donne un programme, (une liste de choses
à faire) et il suit l’une après l’autre les
instructions de cette liste.
S’il lui manque une information, si quelque chose n’est pas
logique, ou s’il ne reçoit pas ce qu’il attend en réponse
à une action, le PC attend… et/ou il ne sait plus quoi faire…
On dit qu’il est « planté ».
Or, dans cet exemple des trois notes envoyées à notre synthétiseur,
le PC a toutes les raisons de se planter !
- D’abord, le langage MIDI utilisé par un synthétiseur
a été créé par des américains, donc
la première erreur est de ne pas avoir utilisé la notation
américaine pour indiquer chaque note à jouer .
- On ne peut donc pas lui dire simplement joue DO Ré MI FA SOL
LA SI car le synthétiseur ne comprendrait pas et ne réagirait
pas ; il faut utiliser des lettres avec lesquelles les Américains
représentent leurs notes C, D, E, F, G, A , B ( remarquez que chez
les anglophones, le LA est la première note A car avant de commencer
à jouer on accorde les instruments en donnant le LA…)
- Ensuite, il faut aussi indiquer la hauteur de
la note ( ou en clair, quelle octave utiliser ) ; si vous utilisez synthétiseur
sur lequel le canal 5 que vous avez choisi est un piano, où faut-il
jouer ce DO Ré Mi, à gauche sur les notes graves ou à
droite sur les aigües ? ou encore le DO à gauche, le Ré
au milieu, et le MI à droite ? on doit donc ajouter un chiffre
derrière la lettre pour indiquer où la jouer sur l’instrument
( C4,D4,E3,F5,G6 etc.).
- Il faut également indiquer à
quel moment de la partition cette note doit débuter et s’arrêter
ainsi que la durée de la note ( est-ce une Ronde, une blanche,
une noire, une croche etc.).
Ca fait déjà beaucoup d’indications, mais il lui manque
encore deux informations :
- avec quel volume produire la note
- quel instrument (ou quel canal) faut-il faire entendre ?
Enfin, il n’y a plus qu’à attendre le passage de la
baguette dans le faisceau laser pour recevoir le TOP de début de
note et à vérifier quel volume le musicien veut obtenir
(choisi quand il a traversé lentement ou violemment l’arc…)
Réglage du volume :
Il ne nous reste plus qu’à
comprendre comment le PC peut régler le volume de la musique puisqu’il
ne sait pas contrôler un niveau analogique… il ne peut pas
dire au synthétiseur « joue plus fort ou moins fort »
; il ne sait pas ce que ça veut dire, et rien ne lui permet de
vérifier si c’est le bon volume qui est choisi !
Le synthétiseur permet de régler le volume indépendamment
du PC, entre le minimum et le maximum ; on tourne le bouton de volume
et c’est fait… mais on le sait les ordinateurs ne connaissent
que deux états 1 et des 0 ( le courant passe ou il ne passe pas)
c’est ce que l’on appelle le mode binaire
Pour pouvoir donner des instructions analogiques compréhensibles,
il faut donc d’abord traduire ce volume en une valeur numérique
(en binaire).
Notation en décimal – binaire
et hexadécimal :
Si on utilise 8 fils électriques
représentés par les 8 colonnes du tableau visible ci-dessous,
le PC peut modifier et vérifier l’état 1 ou 0 de chaque
fil, ( le courant passe ou ne passe pas).
Avec ces 8 fils on peut lire 256 combinaisons de 1 et de 0, et donc on
peut choisir entre 256 valeurs pour régler le volume de la musique
générée par le synthétiseur.
Quand vous calculez, vous utilisez le système décimal, à
chaque fois que vous ajoutez une unité, si vous arrivez à
9 vous reprenez à partir de 0 mais vous ajoutez une dizaine dans
la colonne de gauche ; donc le nombre suivant 9 devient 0 placé
derrière une dizaine, soit 10 (1 de la dizaine suivi de 0).
En binaire, le principe est le même,
mais on ne compte que jusque 2 avant d’ajouter un report.
En plus, au lieu de commencer à
1 on commence à zéro ( c’est normal, rappelez-vous
: quand le courant est coupé c’est 0, le courant passe c’est
1 ). Il n’y a donc jamais de 2, on ne compte pas de 1 à 2
mais de 0 à 1, ça fait toujours deux possibilités…
Ensuite on ajoute le report 1 dans la colonne qui suit directement vers
la gauche comme en décimal,
C’est comme dans vos calculs écrits mais après avoir
compté deux états au lieu de 10.
En décimal, (pour un nombre entier)
on a à droite la colonne des unités de 0 à 9, puis
directement à gauche la dizaine, chaque report d’une colonne
à gauche vaut 10 fois plus, donc la deuxième colonne vaut
10 la suivante encore 10 fois plus soit 100 la troisième 1000,
etc.
Donc, en Décimal :
Si on devait représenter ces nombres
par des exposants, on utiliserait :
1 x 10 exposant 0, écrit sous la forme 1x100=1, 1x101=10,
1x102=100, 1x103=1000...
1x106=1000000 etc.
Exemple, avec le nombre 1075 en décimal :
= 1x1000 + 0 x 100 + 7 x 10 + 5 x 1
Ou encore 1x103 + 0x102
+ 7x101 + 5x100 .
C’est particulièrement utile
pour de très grands nombres comme en astronomie par exemple.
Binaire :
En binaire aussi on peut trouver la valeur
de chaque colonne en utilisant les exposants, mais puisqu’on compte
par deux états au lieu de 10, on n’utilise plus la base 10
mais une base 2 .
Le déplacement d’une colonne vers la gauche multiplie donc
à chaque fois la valeur par 2
Partant de la première colonne
(0 ou1) la valeur est 20=1
La colonne suivante vaut 21=2 ( 2 x 1 )
La troisième vaut 22=4 ( 2 x 2 )
La quatrième vaut 23=8 (2 x 2 x 2 )
La cinquième vaut 24=16 (2x2x2x2)
On le voit, chaque colonne est multipliée par 2.
Exemple : pour 170
en binaire
(voir représentation dans le tableau
ci-dessous).
170 = +27+0+25+0+23+0+21+0
= 128+0+32+0+8+0+2+0
Remarque :
Puisque chaque colonne de gauche donne
à chaque fois une valeur multipliée par 2, en ajoutant une
colonne à gauche, on aurait 2 fois plus de possibilités
donc 29 bits = 512 possibilités au lieu de 256.
Mais on le constate, l’utilisation du binaire n'est pas pratique,
et cet exemple n’utilise pourtant que 8 colonnes ! (en informatique
on dit 8 bits) or nous avons aujourd’hui des PC qui fonctionnent
avec 64 bits et même deux fois 64 bits.
Pour simplifier la manipulation des nombres on a donc été
obligés d’utiliser un autre codage compatible avec le binaire
: l’Hexadécimal.
Hexadécimal :
Exemples : pour 171 en hexadécimal
(voir représentation dans le tableau
ci-dessous.)
Dans chaque colonne, le 1 (quand le courant
passe) prend la valeur indiquée dans la première ligne du
tableau.
Voici deux exemples montrant que dans le binaire on additionne la valeur
de chaque colonne, ce qui peut très vite donner des nombres très
important si on a un grand nombre de colonne :
Pour 8 bits à l'état 1 (8 colonnes) :
on doit additionner 27
+26 + 25 + 24 + 23+
22+21+ 20
=
128 +64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255
donc puisqu'on débute à 0, de 0 à 255 = 28
on a bien 256 possibilités
Mais pour 24 bits :
prenons comme exemple un état 1
dabs la colonne 24 => 224 = 16777216
En binaire : il faudrait noter 1000 0000
0000 0000 0000 0000 !!!
alors qu'en Hexadécimal on l'écrit
100000
On voit tout de suite l’intérêt
de cette conversion : simplifier les calculs autant que l'écriture.
On constate également dans le tableau
binaire ci-dessous que dans chaque colonne décalée à
gauche, il faut deux fois plus de changements d’état
avant d’avoir un report (passage de 0 à 1 ; en décimal
on appelerait ce report une dizaine ).
C’est représenté en jaune sur les états 0 de
chaque colonne.
Tableau des valeurs binaires et exemple
:
27 |
26 |
25 |
<
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
|
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
14 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
15 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
16 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
17 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
18 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
en
hexadécimal 8
bits =
2 x 4 colonnes |
23 |
22 |
21 |
20 |
23 |
22 |
21 |
20 |
|
8 |
4 |
2 |
1 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
171 |
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
255 |
En conclusion, en utilisant 8 fils on peut régler
le volume du synthétiseur à 256 niveaux différents.
Remarques :
Puisque chaque colonne de gauche donne une valeur multipliée par
2, en ajoutant une colonne on aurait 2 fois plus de possibilités
donc 512 au lieu de 256.
Mais on le constate, l’utilisation du binaire n’est pas pratique,
et cet exemple n’utilise pourtant que peu de fils... 8 colonnes
! (En informatique on dit 8 bits) or nous avons aujourd’hui des
PC qui fonctionnent avec 64 bits voire même deux fois 64 bits.
Pour simplifier la manipulation des nombres on a donc été
obligé d’utiliser un autre codage : l’Hexadécimal.
HEXADECIMAL :
Dans ce système, on utilise la même table que ci-dessus mais
on découpe les 8 colonnes en 2 x 4 colonnes, cela permet de ne
plus compter que jusque 16 ( de 0 à 15 ) au lieu de 128.
On compte de 0 à 16 comme ceci : 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
En hexadécimal, par exemple 171 donnerait
AB (voir le tableau binaire)
Soit les 4 bits de gauche =1010 = 8 +
0 + 2 + 0 = 10 donc A en hexadécimal
Les 4 bits de droite 1011 = 8 + 0 + 2
+ 1 = 11 donc B en hexadécimal.
Si on doit indiquer un nombre comme par
exemple 10000000, on pourrait croire que ce nombre est écrit en
binaire, donc pour ne pas qu'il y ait de confusion possible on indique
&H10000000 qui signale qu'il s'agit d'hexadécimal.
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